Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng (P)=x+y+2z+1=0 ; (Q): x=y-z+2=0, (R): x-y=5=0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. R ⊥ Q
B. P ⊥ Q
C. P ⊥ R
D. P / / R
Trong không gian với hệ tọa độ . Cho ba mặt phẳng , (P) 2x+y+z+3=0, (Q) x-y-z-1=0 , (R) y-z+2=0 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai
A. Không có điểm nào cùng thuộc 3 mp trên
B. P ⊥ R
C. Q ⊥ R
D. P ⊥ Q
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng (α): x +y +2z +1 =0; (β): x +y –z +2 =0; (γ):x –y +5 =0. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. α ⊥ γ
B. (α)//(γ).
C. γ ⊥ β
D. α ⊥ β
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x-3y+2z-5=0 và đường thẳng d: x = - 1 + 2 t y = 3 + 4 t z = 3 t ( t ∈ R ) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. d c ắ t ( P )
B. d ∈ ( P )
C. d // P
D. d ⊥ ( P )
3(-1+2t) -3(3+4t) +2(3t) -5 =0 ⇒ 0t =17 ( vô nghiệm). Từ đó suy ra đường thẳng d song song với (P)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x + 1 1 = y - 3 = z - 5 - 1 và mặt phẳng (P): 3x-2y+2z+6=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. d vuông góc với (P)
B. d nằm trong (P)
C. d nằm trong và không vuông góc với (P)
D. d song song với (P)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x + 1 1 = y - 3 = z - 5 - 1 và mặt phẳng (P): 3x-2y+2z+6=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. d vuông góc với (P)
B. d nằm trong (P)
C. d nằm trong và không vuông góc với (P)
D. d song song với (P)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - 3y + 2z - 2=0 và đường thẳng d : x = - 1 + 2 t y = 3 + 4 t z = 3 t ( t ∈ R ) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. d cắt (P)
B. d ⊂ ( P )
C. d // (P)
D. d ⊥ ( P )
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : y − z + 1 = 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. (P) vuông góc với trục Ox
B. Vectơ n → = 0 ; − 1 ; 1 là một vecto pháp tuyến của (P)
C. (P) vuông góc với mặt phẳng Q : y + z = 0
D. Điểm A 1 ; 1 ; 2 thuộc mặt phẳng (P)
Đáp án A
Sửa câu sai lại cho đúng: (P) song song với trục Ox
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I(2;6;-3) và các mặt phẳng α : x-2=0 ; β : y-6=0 ; γ : z+3=0 . Tìm mệnh đề sai.
A. α qua I
B. γ / / O z
C. β / / x O z
D. α ⊥ β
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 1 1 = y - 3 = z - 5 - 1 và mặt phẳng P : 3 x - 2 y + 2 z + 6 = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. d vuông góc với (P)
B. d nằm trong (P)
C. d nằm trong và không vuông góc với (P)
D. d song song với (P)
Đáp án C.
Vì nhưng không nằm trên (P) nên d không nằm trong (P)
Do đó d cắt và không vuông góc (P)